Question

7a⁴-3a²+2a разложить многочлен на множители​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Существует 5 основных способов разложения многочлена на множители:

вынесение общего множителя за скобки;

использование формул сокращенного умножения;

метод группировки;

метод выделения полного квадрата;

разложение квадратного трехчлена на множители.

Answer 2

Для разложения многочлена 7a⁴ - 3a² + 2a на множители, мы можем воспользоваться методом факторизации. Давайте попробуем разложить его:

7a⁴ - 3a² + 2a

Сначала давайте вынесем общий множитель, который равен a:

a(7a³ - 3a + 2)

Теперь давайте попробуем разложить 7a³ - 3a + 2 на множители. Этот многочлен не является тривиальным для факторизации, и его разложение на множители может быть сложной задачей. Однако мы можем проверить, существует ли рациональный корень (a/b), где a и b - целые числа, и a делит коэффициент свободного члена (2), а b делит старший коэффициент (7). Если такой рациональный корень существует, то можно применить метод деления многочленов.

Для данного многочлена 7a³ - 3a + 2 мы видим, что a = 1 и b = 1 являются рациональными корнями (по простой проверке). Теперь мы можем применить метод деления многочленов:

7a³ - 3a + 2 = (a - 1)(7a² + 7a - 2)

Теперь мы разложили исходный многочлен на множители:

7a⁴ - 3a² + 2a = a(a - 1)(7a² + 7a - 2)

Это и есть окончательное разложение многочлена на множители.