Question

Для каких значений x значения функции y=3,5-0,5x 1 положительны2 не отрицательны3 не больше 3,54 не меньше 1?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1), 2) от -(бесконечность) до 7

3) от 0 до 7

4) от - (бесконечность) до 5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности:

1. Положительными будут те значения x, для которых y > 0: 3,5 - 0,5x > 0

   Решим это уравнение: 0,5x < 3,5 x < 3,5 / 0,5 x < 7

   Таким образом, значения x, при которых функция y положительна, будут x < 7.

2. Неотрицательными будут те значения x, для которых y >= 0: 3,5 - 0,5x >= 0

   Решим это уравнение: 0,5x <= 3,5 x <= 3,5 / 0,5 x <= 7

   Значения x, при которых функция y неотрицательна, будут x <= 7.

3. Не больше 3,5: Для этого нам просто нужно проверить, что y <= 3,5: 3,5 - 0,5x <= 3,5

   Уберем 3,5 с обеих сторон: -0,5x <= 0

   Разделим обе стороны на -0,5, помня о том, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: x >= 0

   Таким образом, значения x не больше 3,5 будут x >= 0.

4. Не меньше 1: Для этого нам нужно убедиться, что y >= 1: 3,5 - 0,5x >= 1

   Выразим x: -0,5x >= 1 - 3,5 -0,5x >= -2,5

   Разделим обе стороны на -0,5, помня о том, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: x <= 5

   Таким образом, значения x не меньше 1 будут x <= 5.

Итак, для заданной функции:

1. Положительные значения x: x < 7
2. Неотрицательные значения x: x <= 7
3. Значения x, не больше 3,5: x >= 0
4. Значения x, не меньше 1: x <= 5