Question

Сума двох чисел дорівнює 25 а їх добуток 144 знайдіть ці числа​

Answer 1

Ответ:

9 и 16

Объяснение:

Первое число обозначаем за х, второе за у. Составляем систему:

х+у=25

х*у=144

Выражаем х через у:

х=25-у

(25-у)*у=144 => 25y-y^2=144

Решаем квадратное уравнение:

y^2-25y+144=0

D=625-576=49

D > 0 => 2 корня.

у1=(25+7)/2=16; у2=(25-7)/2=9;

Подставляем в систему, тогда:

х1=25-16=9; х2=25-9=16

Ответ: числа 9 и 16 (или 16 и 9, без разницы).

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як x і y. За заданими умовами ми можемо створити дві рівняння:

1. x + y = 25
2. x * y = 144

Ми можемо використовувати ці рівняння для розв'язання системи методом підстановки або методом елімінації.

Спростимо перше рівняння, виразивши одну з змінних:

x = 25 - y

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

(25 - y) * y = 144

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

25y - y^2 = 144

Позначимо y^2 як Y:

Y = y^2

Тепер ми маємо:

25y - Y = 144

Позначимо різницю як R:

R = 25y - Y

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. Y = y^2
2. R = 25y - Y

Підставимо значення Y з першого рівняння в друге:

R = 25y - y^2

Ми знаємо, що R = 144 з оригінальних рівнянь. Тому:

144 = 25y - y^2

Тепер ми маємо квадратне рівняння:

y^2 - 25y + 144 = 0

Ми можемо спростити це рівняння, розв'язавши його:

(y - 9)(y - 16) = 0

Тепер ми маємо два можливих значення y:

1. y - 9 = 0 => y = 9
2. y - 16 = 0 => y = 16

Тепер, коли у нас є значення y, ми можемо знайти відповідні значення x, використовуючи перше рівняння:

1. Для y = 9: x = 25 - 9 = 16
2. Для y = 16: x = 25 - 16 = 9

Отже, наші два числа - це 9 і 16, або 16 і 9, оскільки порядок не важливий.