Question

(Система уравнений) |x + y| ≥ 4|3x - y| ≤ x-yПостройте график и отметить пересечения помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для построения графика системы неравенств |x + y| ≥ 4 и |3x - y| ≤ x - y, давайте начнем с построения графиков каждой из них по отдельности и затем найдем их пересечение.

1. График |x + y| ≥ 4:

Сначала рассмотрим уравнение |x + y| = 4 и построим его график. Затем учтем неравенство |x + y| ≥ 4, что означает, что все точки вне этой окружности также удовлетворяют неравенству.

|x + y| = 4 можно разбить на два уравнения:

a) x + y = 4 b) x + y = -4

Сначала нарисуем прямую a) и прямую b):

Для a): x + y = 4 y = -x + 4

Для b): x + y = -4 y = -x - 4

Теперь построим эти две прямые на графике:

• Прямая a) имеет наклон вниз и пересекает ось y в точке (0, 4).
• Прямая b) также имеет наклон вниз и пересекает ось y в точке (0, -4).

Теперь нарисуем окружность с радиусом 4 и центром в начале координат (0, 0). Она будет представлять собой все точки, удовлетворяющие неравенству |x + y| ≥ 4.

2. График |3x - y| ≤ x - y:

Рассмотрим уравнение |3x - y| = x - y и построим его график. Затем учтем неравенство |3x - y| ≤ x - y.

a) 3x - y = x - y b) 3x - y = -(x - y)

Сначала нарисуем прямую a) и прямую b):

Для a): 3x - y = x - y 2x = 0 x = 0

Это горизонтальная прямая, которая пересекает ось x в точке (0, 0).

Для b): 3x - y = -(x - y) 3x - y = -x + y 4x = 2y x = 0.5y

Это также горизонтальная прямая, но с наклоном 0.5.

Теперь нарисуем линии x = 0 и x = 0.5y на графике.

3. Пересечение графиков:

Теперь найдем точки пересечения графиков из двух неравенств:

• Пересечение между окружностью и прямой x = 0 (горизонтальной) будет в точке (0, 4), так как она пересекает окружность в этой точке.
• Пересечение между окружностью и прямой x = 0.5y (горизонтальной с наклоном 0.5) также будет в точке (0, 4), так как она пересекает окружность в этой же точке.

Итак, точка (0, 4) является единственной точкой пересечения обоих неравенств.

На графике это будет выглядеть как точка (0, 4), которая является общим решением для системы уравнений |x + y| ≥ 4 и |3x - y| ≤ x - y.