Question

(3x+1)/4-x/2<(5x-2)/3+3x/5 Помогите решить с объяснением

Answer 1

Ответ:

х>5/11

Объяснение:

15(3х+1)-30х<20(5х-2)+36х

45х+15-30х<100х-40+36х

-121х<-55

х>5/11

х€(5/11;&)

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с упрощения его:

(3x + 1)/4 - x/2 < (5x - 2)/3 + 3x/5

Сначала домножим обе стороны неравенства на 20 (наименьшее общее кратное знаменателей 4, 2, 3 и 5) для избавления от дробей:

20 * [(3x + 1)/4 - x/2] < 20 * [(5x - 2)/3 + 3x/5]

Теперь распределите умножение внутри скобок:

(20/4) * (3x + 1) - (20/2) * x < (20/3) * (5x - 2) + (20/5) * (3x)

Упростим каждое слагаемое:

5 * (3x + 1) - 10x < (20/3) * (5x - 2) + 4x

Умножим 5 на каждое слагаемое в первой скобке:

15x + 5 - 10x < (20/3) * (5x - 2) + 4x

Теперь упростим правую сторону, умножив каждое слагаемое на 3, чтобы избавиться от дробей:

15x + 5 - 10x < (20/3) * 5x - (20/3) * 2 + 4x

Умножим 5 на (20/3):

15x + 5 - 10x < (100/3) * x - (40/3) + 4x

Теперь объединим подобные слагаемые на каждой стороне:

(15x - 10x) + 5 < (100/3 - 40/3) * x + 4x

5x + 5 < (60/3) * x + 4x

Упростим дробь 60/3:

5x + 5 < 20x + 4x

Теперь выразим все x на одной стороне и числа на другой:

5x - 24x < -5

-19x < -5

Теперь разделим обе стороны на -19, но помните, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

x > -5 / (-19)

x > 5/19

Итак, решением данного неравенства является:

x > 5/19