Question

Помогите срочноlog1/6(x-24)=-1​

Answer 1

Ответ:

$log_{1/6}(x-24)=-1\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x-24>0\ \ ,\ \ x>24\\\\x-24=\Big(\dfrac{1}{6}\Big)^{-1}\\\\x-24=6\\\\x=30>24\\\\Otvet:\ \ x=30\ .$

Answer 2

Для решения уравнения log₁/₆(x - 24) = -1, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Первым шагом будет избавиться от логарифма, применяя обратную операцию, которая является возведением в степень. В данном случае мы возведем обе стороны уравнения в 6 (основание логарифма):

6^(log₁/₆(x - 24)) = 6^(-1)

Теперь по свойству логарифмов, левая сторона упростится:

x - 24 = 6^(-1)

6^(-1) равно 1/6, поэтому:

x - 24 = 1/6

Теперь, чтобы найти x, добавим 24 к обеим сторонам уравнения:

x = 24 + 1/6

x = 24 + 0.166666...

x ≈ 24.166666...

Таким образом, решение уравнения log₁/₆(x - 24) = -1 приближенно равно x ≈ 24.166666...