Question

Объясните, пожалуйста, что означает отрицательная степень на числе, например, 5 со степенью -7

Answer 1

Положительная степень числа n показывает, сколько раз число n умножили на само себя. Отрицательная же степень числа n показывает, сколько раз единицу разделили на число n.

Например: 5⁵=5*5*5*5*5, а 5⁻⁵=1:5:5:5:5:5.

Answer 2

Отрицательная степень числа означает, что вы возводите это число в степень, которая обратно пропорциональна его обычной положительной степени. В случае числа 5 в степени -7, это означает, что вы берете обратное число 5 и возводите его в седьмую положительную степень. Математически это выглядит следующим образом:

5^(-7) = 1 / (5^7)

Итак, 5 в степени -7 равно 1, разделенное на 5 в седьмой положительной степени. В числительной части дроби у нас остается 1, а в знаменателе 5 умножается на себя семь раз.

5^7 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 78125

Таким образом,

5^(-7) = 1 / 78125 = 0.0000128 (приближенно)

Итак, 5 в степени -7 равно очень малому числу, близкому к нулю. Отрицательные степени полезны для работы с дробными числами и представления чисел, меньших единицы.