Question

площадь прямоугольной площадки равна 1000 м².Ширина площадки на 30м меньше её длины. Найдите длину площадки. ​

Answer 1

Ответ:

50 и 20

Объяснение:

х×(х-30)=1000

х²-30х-1000=0

D=4900

кореньD=70

х=(30+70)÷2

x=50

Answer 2

Давайте обозначим длину площадки как "L" метров, а ширину как "W" метров.

У нас есть два условия:

1. Площадь прямоугольной площадки равна 1000 м²: L * W = 1000 м²

2. Ширина площадки на 30 меньше её длины: W = L - 30 м

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим W из первого уравнения:

L * W = 1000 м²

W = 1000 м² / L

Теперь мы можем подставить это значение W во второе уравнение:

L - 30 м = 1000 м² / L

Теперь давайте решим это уравнение для L. Умножим обе стороны на L, чтобы избавиться от дроби:

L^2 - 30L = 1000 м²

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

L^2 - 30L - 1000 м² = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

D = (-30)^2 - 4 * 1 * (-1000 м²) = 900 + 4000 м² = 4900 м²

Теперь используем формулу для нахождения L:

L = (-(-30) ± √4900 м²) / (2 * 1) = (30 ± 70 м) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для L:

1. L = (30 + 70 м) / 2 = 100 м
2. L = (30 - 70 м) / 2 = -20 м (отрицательное значение не имеет смысла для длины)

Таким образом, длина площадки равна 100 метрам.