Question

СРОЧНО! Надо найти максимум и минимум y=x^(x-6)

Answer 1

Ответ: 3

Объяснение: Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх => есть только минимум.

xmin=6/2=3

Answer 2

Для нахождения максимума и минимума функции y = x^(x-6), мы можем использовать метод дифференцирования. Сначала найдем производную этой функции, а затем найдем ее нули, чтобы определить местоположение максимума и минимума.

1. Найдем производную функции: y = x^(x-6) ln(y) = (x-6) * ln(x) (1/y) * dy/dx = ln(x) + (x-6) * (1/x) dy/dx = x^(x-6) * [ln(x) + (x-6) * (1/x)]

2. Теперь найдем нули производной, решив уравнение: 0 = x^(x-6) * [ln(x) + (x-6) * (1/x)]

3. Решение этого уравнения может быть сложным аналитически, и оно не имеет простых аналитических решений. Мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти корни.

4. После нахождения корней производной, мы можем подставить их обратно в исходную функцию y = x^(x-6), чтобы найти соответствующие значения y.

5. Минимум и максимум будут соответствовать наименьшему и наибольшему значениям y соответственно.

Обратите внимание, что данная задача может потребовать численных методов для нахождения точных значений минимума и максимума, так как аналитическое решение может быть сложным.