Question

Знаменатель правильной дроби на 1 больше числителя. Если числитель дроби уменьшить на 1, а знаменатель увеличить на 3, то полученная дробь будет меньше на 7/18 Найди исходную дробь.

Answer 1

Ответ:

5/6

Объяснение:

это 100% правильно

сама проверила

Answer 2

Ответ: дробь 5/6......

Answer 3

Давайте обозначим исходную правильную дробь как $\frac{a}{b}$, где $a$ - числитель, $b$ - знаменатель.

Условие гласит:

1. $\frac{a}{b} = \frac{a+1}{b+1}$
2. $\frac{a-1}{b+3} = \frac{a}{b} - \frac{7}{18}$

Рассмотрим первое уравнение:

$\frac{a}{b} = \frac{a+1}{b+1}$

Перекрестно умножим:

$ab + a = ab + b$

Теперь можно сократить $ab$ с обеих сторон:

$a = b$

Теперь у нас есть $a = b$. Подставим это значение во второе уравнение:

$\frac{b-1}{b+3} = \frac{b}{b} - \frac{7}{18}$

Упростим:

$\frac{b-1}{b+3} = 1 - \frac{7}{18}$

$\frac{b-1}{b+3} = \frac{11}{18}$

Теперь умножим обе стороны на $18(b+3)$, чтобы избавиться от дроби:

$18(b-1) = 11(b+3)$

Раскроем скобки:

$18b - 18 = 11b + 33$

Теперь выразим $b$:

$18b - 11b = 33 + 18$

$7b = 51$

$b = \frac{51}{7}$

Теперь, когда мы знаем значение $b$, мы можем найти $a$, используя $a = b$:

$a = \frac{51}{7}$

Исходная дробь равна $\frac{a}{b} = \frac{51}{7}$.