Question

(х+5)(х+3)²<=0 решите неравенство

Answer 1

Ответ:x= -5, x= -3

(− ∞; -5 ]∪[-3; -3]

Объяснение:

x+5=0

x= -5

x+3=0

x= -3

Answer 2

Давайте решим данное квадратное неравенство:

(х + 5)(х + 3)² ≤ 0

Сначала найдем корни уравнения (х + 5)(х + 3)² = 0:

1. (х + 3)² = 0 Это уравнение имеет двойной корень в точке х = -3.

2. х + 5 = 0 Это уравнение имеет корень в точке х = -5.

Теперь мы можем использовать метод интервалов, чтобы найти интервалы, на которых данное неравенство выполняется. Для этого интервалы между корнями разбиваются на отрезки, и в каждом отрезке проверяется знак выражения (х + 5)(х + 3)².

Интервалы:

1. х < -5
2. -5 < х < -3
3. х > -3

Теперь найдем знак выражения (х + 5)(х + 3)² на каждом интервале:

1. При х < -5: (х + 5) и (х + 3)² оба отрицательны, так как х < -5, и -5 и -3 больше чем х. Произведение двух отрицательных чисел будет положительным: (х + 5)(х + 3)² > 0.

2. При -5 < х < -3: (х + 5) положительно, так как х находится между -5 и -3. (х + 3)² положительно, так как х находится между -5 и -3. Произведение двух положительных чисел также будет положительным: (х + 5)(х + 3)² > 0.

3. При х > -3: (х + 5) положительно, так как х больше -3. (х + 3)² положительно, так как х больше -3. Произведение двух положительных чисел также будет положительным: (х + 5)(х + 3)² > 0.

Итак, неравенство (х + 5)(х + 3)² ≤ 0 не имеет решений, так как на всех интервалах оно выполняется только для положительных значений выражения, и нет значений х, для которых оно было бы меньше или равно нулю.