Question

Как найти формулу n ного члена если задано 4,12,36​

Answer 1

Ответ:

$\{a_{n}\}:\ \ \ 4\ ,\ 12\ ,\ 36\ ,\ ...\\\\\\4=4\cdot 3^0\ ,\\\\12=4\cdot 3\ ,\\\\36=12\cdot 3=4\cdot 3^2\ ,\\\\108=4\cdot 3^3\ ,\\ ....................................\\ a_{n}=4\cdot 3^{n-1}\\\\ ....................................\\\\\\{}\qquad \qquad \boxed {\ a_{n}=4\cdot 3^{n-1}\ }$

Answer 2

Для того чтобы найти формулу n-го члена последовательности, если известны первые несколько членов, нам нужно определить закономерность или правило, по которому эти члены последовательности образованы. В данном случае, чтобы найти формулу n-го члена последовательности, мы должны определить, каким образом числа 4, 12 и 36 связаны друг с другом.

Давайте рассмотрим разности между этими числами:

12 - 4 = 8 36 - 12 = 24

Мы видим, что разность между каждым следующим числом и предыдущим равна удвоенному предыдущему числу. Это намекает на то, что у нас может быть геометрическая последовательность.

Теперь найдем общее отношение между членами последовательности. Разделим второй член на первый:

12 / 4 = 3

Теперь разделим третий член на второй:

36 / 12 = 3

Мы видим, что отношение между каждым членом и предыдущим равно 3.

Итак, формула для n-го члена последовательности будет:

a_n = a_1 * r^(n-1)

Где:

• a_n - n-й член последовательности
• a_1 - первый член последовательности (в данном случае 4)
• r - отношение между членами последовательности (в данном случае 3)
• n - номер члена последовательности, который вы хотите найти

Таким образом, формула для n-го члена будет:

a_n = 4 * 3^(n-1)

Вы можете использовать эту формулу для нахождения любого члена последовательности, зная его порядковый номер n.