Question

Решите графически систему уровнений 1) {y=x2-4x+3, {y=x-3; Смотреть ответ zdarovafuh zdarovafuh Ответ: (х1, у1)=(2;-1) (х2, у2)=(3;0)

Answer 1

Давайте рассмотрим систему уравнений графически.

1. y = x^2 - 4x + 3
2. y = x - 3

Для начала нарисуем графики обоих уравнений на одном графике:

График уравнения 1): y = x^2 - 4x + 3 можно представить в виде квадратичной функции, и его график будет параболой. Мы можем нарисовать его, нарисовав вершину параболы и некоторые дополнительные точки.

Для начала найдем вершину параболы, используя формулу x = -b/(2a), где a = 1 (коэффициент при x^2) и b = -4 (коэффициент при x):

x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

Теперь мы знаем, что вершина находится в точке (2, ...). Чтобы найти значение y в этой точке, подставим x = 2 в уравнение:

y = 2^2 - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -1), и это одна из точек на графике уравнения 1).

График уравнения 2): y = x - 3 - это линейная функция, которая имеет наклон вверх и пересекает ось y в точке (0, -3).

Теперь мы можем нарисовать графики обоих уравнений на одном графике:

perlCopy code
     |
     |
 3   |       * (2, -1)
     |              /
 2   |             /
     |            /
 1   |           /
     |          /
 0   | * (0, -3)/
     |        /  
     |       /  
-1   |      / 
     |     /
-2   |    /  
     |   /
-3___|___|___|___
     0   1   2   3

Теперь мы видим, что графики обоих уравнений пересекаются в двух точках: (2, -1) и (3, 0).

Итак, решение системы уравнений:

(х1, у1) = (2, -1) (х2, у2) = (3, 0)

Эти две точки - решения системы.