Question

Сравните числа (корень из 19 и корень из 7 + корень из 3)с объяснением, просто, посчитав на калькуляторе, мне не надо​

Answer 1

обе части положительные в квадрат

√19  ∨ √7 + √3

19   ∨ 7 + 2√21 + 3

9 ∨ 2√21

приводим к корням

√81  ∨ √84

√81  < √84

√19  < √7 + √3

Answer 2

Sqrt(19) v sqrt (7) + sqrt(3)

19 v 7 + 2sqrt(21) + 3
9 v 2sqrt(21)
81 v 84
84 > 81, значит sqrt(7) + sqrt(3) > sqrt(19).

Answer 3

Давайте сравним числа √19 и √(7 + √3) без использования калькулятора.

1. √19 - это приближенно 4.36 (вычислено округленным значением).

2. √(7 + √3) - чтобы сравнить это число с √19, нам нужно приближенное значение. Оно больше, чем √7 (которое приближенно равно 2.65), так как мы добавляем корень из 3, что больше нуля. Это значение должно быть больше 2.65, но меньше 3 (так как √4 = 2 и √9 = 3).

Таким образом, √(7 + √3) находится между 2.65 и 3.

Итак, √19 (приближенно 4.36) больше, чем √(7 + √3), которое находится между 2.65 и 3.