Question

Виконати множення многочленів (розписувати) а) (y+2)(y+5) б) (a+1)(a+2) в) (a+b)(4a+b) г) (2x+4)(3x+2) д) (3y+5x)(5y+3x)

Answer 1

Ответ:

Еще подробнее нужно - пиши

Answer 2

a)(y+2)(y+5)=y^2+y×5+2y+10=y^2+7y+10

б)(a+1)(a+b)=a^2+a×2+a+2=a^2+3a+2

в)(a+b)(4a+b)=a^2+4+ab+b×4a+b^2=a^2×4+5ab+b^2=4a^2+5ab+b^2

г) (2x+4)(3x+2)=6x^2+4x+12x+8=6x^2+16x+8

д)(3y+5x)(5y+3x)=15y^2+9yx+25xy+15x^2=15x^2+34yx+15x^2=15y^2+34xy+15x^2

Answer 3

Для множення многочленів можна використовувати розподільний закон. Це означає, що кожен елемент одного многочлена потрібно помножити на кожен елемент іншого многочлена і після цього об'єднати подібні доданки. Давайте розглянемо кожен приклад окремо:

а) (y+2)(y+5)

(y+2)(y+5) = y(y+5) + 2(y+5)

Тепер розподілимо кожний член першого многочлена на кожен член другого многочлена:

y(y+5) = y^2 + 5y 2(y+5) = 2y + 10

Тепер додамо ці два доданки разом:

(y^2 + 5y) + (2y + 10) = y^2 + 7y + 10

Отже, результат множення многочленів (y+2) і (y+5) дорівнює y^2 + 7y + 10.

б) (a+1)(a+2)

(a+1)(a+2) = a(a+2) + 1(a+2)

Розподілимо кожний член першого многочлена на кожен член другого многочлена:

a(a+2) = a^2 + 2a 1(a+2) = a + 2

Тепер додамо ці два доданки разом:

(a^2 + 2a) + (a + 2) = a^2 + 3a + 2

Отже, результат множення многочленів (a+1) і (a+2) дорівнює a^2 + 3a + 2.

в) (a+b)(4a+b)

(a+b)(4a+b) = a(4a+b) + b(4a+b)

Розподілимо кожний член першого многочлена на кожен член другого многочлена:

a(4a+b) = 4a^2 + ab b(4a+b) = 4ab + b^2

Тепер додамо ці два доданки разом:

(4a^2 + ab) + (4ab + b^2) = 4a^2 + 5ab + b^2

Отже, результат множення многочленів (a+b) і (4a+b) дорівнює 4a^2 + 5ab + b^2.

г) (2x+4)(3x+2)

(2x+4)(3x+2) = 2x(3x+2) + 4(3x+2)

Розподілимо кожний член першого многочлена на кожен член другого многочлена:

2x(3x+2) = 6x^2 + 4x 4(3x+2) = 12x + 8

Тепер додамо ці два доданки разом:

(6x^2 + 4x) + (12x + 8) = 6x^2 + 16x + 8

Отже, результат множення многочленів (2x+4) і (3x+2) дорівнює 6x^2 + 16x + 8.

д) (3y+5x)(5y+3x)

(3y+5x)(5y+3x) = (3y)(5y+3x) + (5x)(5y+3x)

Розподілимо кожний член першого многочлена на кожен член другого многочлена:

(3y)(5y+3x) = 15y^2 + 9xy (5x)(5y+3x) = 25xy + 15x^2

Тепер додамо ці два доданки разом:

(15y^2 + 9xy) + (25xy + 15x^2) = 15y^2 + 34xy + 15x^2

Отже, результат множення многочленів (3y+5x) і (5y+3x) дорівнює 15y^2 + 34xy + 15x^2.