Question

-x²+2x+15>0 розв'язати рівняння​

Answer 1

Ответ:

( - 5; 3 )

Если не ошибаюсь, должно выйти так

Answer 2

Ответ:

( - 5; 3 )

Объяснение:

- x² + 2x + 15 > 0

- x² + 2x + 15 = 0

D = 2² - 4 * ( - 1 ) * 15 = 64

$> = <img src=$

$x_{1}$ = $\frac{-2-8}{2}$ =  - 5

$x_{2}$ = $\frac{-2+8}{2}$ = 3

_-_-_-_-5_-_-_-_-_0_+_+_3_+_+_+_+_+_+_

Проверка: -6

6² + 2 * (- 6) + 15 = 36 + 12 - 15 = 33

Answer 3

Для розв'язання нерівності -x² + 2x + 15 > 0 спершу знайдемо корені відповідного квадратного рівняння -x² + 2x + 15 = 0, а потім визначимо, в яких інтервалах нерівність виконується.

Спершу знайдемо корені квадратного рівняння -x² + 2x + 15 = 0 за допомогою квадратного рівняння:

D = b² - 4ac, D = 2² - 4(-1)(15), D = 4 + 60, D = 64.

Тепер знаходимо два корені за формулою:

x₁ = (-b + √D) / (2a) і x₂ = (-b - √D) / (2a).

x₁ = (-(2) + √64) / (2(-1)) = (-2 + 8) / (-2) = 6 / (-2) = -3, x₂ = (-(2) - √64) / (2(-1)) = (-2 - 8) / (-2) = -10 / (-2) = 5.

Отже, ми маємо два корені: x₁ = -3 і x₂ = 5.

Тепер визначимо інтервали, на яких нерівність -x² + 2x + 15 > 0 виконується. Для цього використовуємо тестування точок між коренями і за межами них.

1. Виберемо точку x = -4 (менше за x₁): -(-4)² + 2(-4) + 15 = -16 - 8 + 15 = -9. -9 не більше за 0, отже, нерівність виконується на цьому інтервалі.

2. Виберемо точку x = 0 (між коренями): -0² + 2(0) + 15 = 15. 15 більше за 0, отже, нерівність не виконується на цьому інтервалі.

3. Виберемо точку x = 6 (більше за x₂): -6² + 2(6) + 15 = -36 + 12 + 15 = -9. -9 не більше за 0, отже, нерівність виконується на цьому інтервалі.

Отже, нерівність -x² + 2x + 15 > 0 виконується на інтервалах (-∞, -3) і (5, ∞).