Question

A) 5/x=2-3/x-2б) 3/2x-1=5x-9Помогите решить уравнение!

Answer 1

Решения на фотографии:)

Answer 2

Відповідь:

а) 5/х=2-3/х-2

5(х-2)=х(2-3)

5х-10=2х-3х

10=6х

х=10/6=5/3

б)3/2х-1=5х-9

2х-1=3(5х-9)

2х-1=15х-27

2х-15х= -27+1

-13х = -26

13х=26

х=26/13=2

Пояснення:

Answer 3

Давайте решим оба уравнения по очереди.

A) 5/x = 2 - 3/(x - 2)

Сначала преобразуем это уравнение, избавившись от дробей. Для этого домножим обе стороны уравнения на x(x - 2), чтобы избавиться от знаменателей:

5(x - 2) = 2x(x - 2) - 3x

Раскроем скобки:

5x - 10 = 2x^2 - 4x - 3x

Теперь объединим подобные члены:

5x - 10 = 2x^2 - 7x

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

2x^2 - 7x - 5x + 10 = 0

2x^2 - 12x + 10 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 2, b = -12 и c = 10. Подставляем значения:

x = (12 ± √((-12)² - 4×2×10)) / (2×2)

x = (12 ± √(144 - 80)) / 4

x = (12 ± √64) / 4

x = (12 ± 8) / 4

Теперь решим два случая:

1. x = (12 + 8) / 4 = 20 / 4 = 5
2. x = (12 - 8) / 4 = 4 / 4 = 1

Итак, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = 1.

Б) 3/(2x - 1) = 5x - 9

Сначала домножим обе стороны уравнения на (2x - 1), чтобы избавиться от знаменателя:

3 = (5x - 9)(2x - 1)

Раскроем скобки:

3 = 10x^2 - 5x - 18x + 9

Теперь объединим подобные члены:

10x^2 - 23x + 9 - 3 = 0

10x^2 - 23x + 6 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Для этого снова используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 10, b = -23 и c = 6. Подставляем значения:

x = (23 ± √((-23)² - 4×10×6)) / (2×10)

x = (23 ± √(529 - 240)) / 20

x = (23 ± √289) / 20

x = (23 ± 17) / 20

Теперь решим два случая:

1. x = (23 + 17) / 20 = 40 / 20 = 2
2. x = (23 - 17) / 20 = 6 / 20 = 0.3

Итак, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = 0.3.