Question

Решите неравенство (x+9)(x-2)-(x-2)^2>0

Answer 1

(x + 9)(x - 2) - (x - 2)² > 0

(x - 2)(x + 9 - x + 2) > 0

(x - 2) * 11 > 0

x - 2 > 0

x > 2

x ∈ (2 ; + ∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся с ним шаг за шагом:

1. Распишем выражение (x+9)(x-2) и (x-2)^2:

   (x+9)(x-2) - (x-2)^2 > 0

   Раскроем скобки:

   x^2 - 2x + 9x - 18 - (x^2 - 4x + 4) > 0

2. Упростим выражение:

   x^2 - 2x + 9x - 18 - x^2 + 4x - 4 > 0

3. Сократим некоторые члены:

   2x - 18 - 4 > 0

4. Упростим дальше:

   2x - 22 > 0

5. Теперь решим неравенство:

   2x - 22 > 0

   2x > 22

   x > 11

Таким образом, неравенство (x+9)(x-2)-(x-2)^2 > 0 выполняется, когда x > 11.