Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! 1 ПРИМЕР! Упростите выражение:1) sin⁴a-cos⁴a-sin²a+cos²a;​

Answer 1

Ответ:

-cos(a) ²-sin(a)²×cos(a)²+sin(a)²)×cos(2a)

-cos(2a)×1+cos(2a)

(-1)+1×cos(2a)

0 cos(2a)

Otvet:0

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

1. Заметим, что мы можем использовать тождество $\sin^2a + \cos^2a = 1$. Также мы можем разложить $\sin^4a$ и $\cos^4a$ следующим образом:

$\sin^4a = (\sin^2a)^2 = (\sin^2a)(\sin^2a) = \sin^2a \cdot \sin^2a$

$\cos^4a = (\cos^2a)^2 = (\cos^2a)(\cos^2a) = \cos^2a \cdot \cos^2a$

2. Теперь подставим эти разложения и тождество $\sin^2a + \cos^2a = 1$ в исходное выражение:

$\sin^4a - \cos^4a - \sin^2a + \cos^2a$

3. Заметим, что у нас есть $-\sin^2a + \sin^2a$ и $\cos^2a - \cos^2a$, которые равны нулю. Таким образом, выражение упрощается до:

$-\sin^2a + \cos^2a$

4. Мы также можем использовать тождество $\sin^2a + \cos^2a = 1$ для дальнейшей упрощения:

$-1 + 1 = 0$

Таким образом, окончательное упрощенное выражение равно $0$.