Question

Помогите пожалуйста Я не понимаю Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными, выпишите их коэффициенты а) 2х2 + 7х – 3 = 0; г) ! " х2 – 6х + 1 = 0; б) 5х – 7 = 0; д) 7х2 + 5х = 0; в) –х2 – 5х – 1 = 0; е) 4х2 + 1 = 0; Задание №2 Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если известны его коэффициенты: а) а = 3 b = 5 с = − 8 б) а = 1 b = 0 с = 10 в) а = 1 b = − 7 с = 0 г) а = 1 b = 0 с = 0 Задание №3 Решите уравнение. В пунктах д, е, ж для начала разложите левую часть на множители а) х2 -256=0 б) х2 =121/81 в) х2 +225=0 г) х2 – 18 = 0; д) 4у 2 + 7у = 0; е) х2 - 16х = 0; ж) (х – 3)2 – 9 = 0.

Answer 1

Задание 1:

Все уравнения являются квадратными ,кроме б) 5х - 7=0

Задание 2:

В формулу квадратного уравнения

у = ах² + bx +c ,вместо а,b и с просто подставляем данные в задании коэффициенты:

а) 3х² + 5х- 8 =0

б)х² + 10 =0

(а =1 ,значит будет 1х²,но единица не указывается перед переменной, значит пишем х² ; b = o,значит bx= 0•x = 0- не указываем в уравнении).

в) х²- 7х =0

г) х² =0

3 задание:

а)х² -256=0

х² = 256

х = ± √256

х = ± 16

б) х² = 121/81

х= ± √121/81

х= ± 11/9

в)х² + 225= 0

х² = - 225 -решения не имеет (думаю, комплексные числа Вы ещё не проходили)

г)х² -18= 0

х= 18

х= ± √18

х= ± √2•9

х= ± 3√2

д)Произведение двух множителей равно нулю,когда один из множителей равен нулю:

4у² +7у =0

у(4у +7)=0

у=0 - ((первый множитель))

4у+7=0 - ((второй множитель))

4у = -7

у = - 7/4

у = - 1 3/4

Ответ: 0; - 1 3/4

е) х² -16х=0

х( х-16 )=0

х= 0

х-16= 0

х= 16

Ответ : 0 ; 16.

ж) (х-3)² -9=0

(х-3)² -3² =0

(х-3 +3)(х-3 -3)=0

х(х- 6)=0

х=0

х-6 = 0

х = 6

Ответ: 0 ; 6

Answer 2

Задание №1: а) 2x^2 + 7x - 3 = 0 - это квадратное уравнение. Его коэффициенты: a = 2 b = 7 c = -3

г) ! " x^2 – 6x + 1 = 0 - это не квадратное уравнение, так как коэффициент при x^2 равен 0.

б) 5x - 7 = 0 - это линейное уравнение, не являющееся квадратным.

д) 7x^2 + 5x = 0 - это квадратное уравнение. Его коэффициенты: a = 7 b = 5 c = 0

в) -x^2 - 5x - 1 = 0 - это квадратное уравнение. Его коэффициенты: a = -1 b = -5 c = -1

е) 4x^2 + 1 = 0 - это квадратное уравнение. Его коэффициенты: a = 4 b = 0 c = 1

Задание №2: Для записи квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, известные коэффициенты подставляются вместо a, b и c.

а) a = 3, b = 5, c = -8 Уравнение: 3x^2 + 5x - 8 = 0

б) a = 1, b = 0, c = 10 Уравнение: x^2 + 10 = 0

в) a = 1, b = -7, c = 0 Уравнение: x^2 - 7x = 0

г) a = 1, b = 0, c = 0 Уравнение: x^2 = 0

Задание №3: а) x^2 - 256 = 0 Решение: x^2 - 16^2 = 0 (x - 16)(x + 16) = 0 x = 16 и x = -16

б) x^2 = 121/81 Решение: x^2 - (11/9)^2 = 0 (x - 11/9)(x + 11/9) = 0 x = 11/9 и x = -11/9

в) x^2 + 225 = 0 Решение: x^2 + 15^2 = 0 (x - 15)(x + 15) = 0 x = 15 и x = -15

г) x^2 - 18 = 0 Решение: x^2 - 3√2^2 = 0 (x - 3√2)(x + 3√2) = 0 x = 3√2 и x = -3√2

д) 4y^2 + 7y = 0 Решение: y(4y + 7) = 0 y = 0 и 4y + 7 = 0 4y = -7 y = -7/4

е) x^2 - 16x = 0 Решение: x(x - 16) = 0 x = 0 и x - 16 = 0 x = 16

ж) (x - 3)^2 - 9 = 0 Решение: (x - 3 + 3)(x - 3 - 3) = 0 (x - 6)(x - 0) = 0 x = 6 и x = 0