Question

3.9. 1) А(-1;0), B(2;0), C(0;-4); 2) А(3;0), B(1;0), C(0;3); 3) А(-5;0), B(-1;0), С(0;-5) нүктелерінің екеуі Ох өсінде, ал біреуі Оу өсінде жатады.Графигі осы берілген үш нүкте арқылы өтетін квадраттық функциятабыла ма? Табылса, ол жалғыз бола ма?​

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><em><strong>Суммируем первое и второе уравнение:</strong></em></p> <p><img src=$

Ответ: y=2x²-2x-4.

$><em><strong></strong></em></p> <p><em><strong>Из первого уравнения вычитаем второе:</strong></em></p> <p><em><strong></strong></em><img src=$

Ответ: x²-4x+3.

$3)\ A(-5;0)\ \ B(-1;0)\ \ C(0;-5)\\\left\{\begin{array}{ccc}0=a*(-5)^2+b*(-5)+c\\0=a*(-1)^2+b*(-1)+c\\-5=a*0^2+b*0+c\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}25a-5b-5=0\\a-b-5=0\ |*5\\c=-5\end{array}\right. \\\left\{\begin{array}{ccc}25a-5b-5=0\\5a-5b-25=0\\c=-5\end{array}\right..$

Из первого уравнения вычитаем второе:

$20a+20=0\ |:20\\a+1=0\\a=-1.\ \ \ \ \Rightarrow\\-1-b-5=0\\b=-6.\ \ \ \ \Rightarrow\\y=-x^2-6x-5.$

Ответ: y=-x²-6x-5.

Answer 2

Берілген нүктелердің координаттары бойынша қандай квадраттық функцияны табуға болар едік. Біз ең басынан квадраттық функцияны танымалаймыз:

Функцияның стандартты үлгісі: f(x) = ax^2 + bx + c

Квадраттық функцияны табу үшін, нүктелердің координаттарын қойып, уравнілерді жасаймыз:

1. А(-1;0) -> f(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + c = a - b + c = 0
2. B(2;0) -> f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 4a + 2b + c = 0
3. C(0;-4) -> f(0) = a(0)^2 + b(0) + c = c = -4

Екінші уравніні алдында болдыратын екінші уравнінін біріншіге жіберіп аламыз:

4a + 2b - 4 = 0 (2)

Екеуі Ох өсінде, ал біреуі Оу өсінде жататы деген сипаттама адамды функцияның Ох өзіне көрсетеді. Ох өсінде біреуі жатса, ол әр түрлі Ох бағанасы бойынша бізге айналуы мүмкін.

(2) уравніні шешуді көмегімен, алғашқы уравніні де жасап аламыз:

a - b + (-4) = 0 (1)

(1) және (2) уравнілерін шешу үшін қосымша шешімді табамыз. (1) уравнінін (2) уравнінінен айырмашылығын есептейміз:

(a - b + (-4)) - (4a + 2b - 4) = 0

a - b - 4 - 4a - 2b + 4 = 0

(-3a - 3b) = 0

-3(a + b) = 0

a + b = 0

Сонымен, а + b = 0 болуы тиіс. Біз квадраттық функцияны алып алдық, бірақ оның бірнеше дұрыс жауаптары бар, сондықтан ол жалғыз емес. Тараптар арасында функцияның жалғыздығын тек түрлі және шартты көрсете аламыз.