Question

(х+3)(2х-1)+(2х+7)(2х-1)=0 розв'яжіть рівняня використовуючи розкладання на множники срочнооооо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(х+3)(2х-1)+(2х+7)(2х-1)=0

(2x-1)(x+3+2x+7)=0

(2x-1)(3x+10)=0

2x-1=0

2x=1

x=1/2

3x= -10

x= -10/3

x= -3 1/3

Answer 2

Давайте розкладемо дане рівняння на множники. Спростимо спершу кожний доданок:

1. Розкладемо перший доданок (х+3)(2х-1):

(х+3)(2х-1) = 2х^2 - х + 6х - 3 = 2х^2 + 5х - 3.

2. Розкладемо другий доданок (2х+7)(2х-1):

(2х+7)(2х-1) = 4х^2 - 2х + 14х - 7 = 4х^2 + 12х - 7.

Тепер ми можемо записати дане рівняння замість доданків у вигляді розкладених множників:

2х^2 + 5х - 3 + 4х^2 + 12х - 7 = 0.

Тепер зіберемо всі доданки разом:

2х^2 + 4х^2 + 5х + 12х - 3 - 7 = 0.

Далі спростимо рівняння, складаючи подібні доданки:

6х^2 + 17х - 10 = 0.

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Щоб розв'язати його, можемо використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

У нашому випадку:

a = 6, b = 17, c = -10.

Підставимо ці значення у формулу:

x = (-17 ± √(17^2 - 46(-10))) / (2*6).

x = (-17 ± √(289 + 240)) / 12.

x = (-17 ± √529) / 12.

x = (-17 ± 23) / 12.

Тепер розділимо це на два варіанти:

1. x = (-17 + 23) / 12 = 6 / 12 = 1/2.
2. x = (-17 - 23) / 12 = -40 / 12 = -10/3.

Отже, рівняння має два корені:

x₁ = 1/2, x₂ = -10/3.