Question

Тема: квадрат суми і квадрат різниці Спростіть вираз (2b+3)²-9= 25+(3а-5)(3а+5)= (2x-1)²+(7+2x)(7-2x)= Допоможіть прошу

Answer 1

Ответ:

4в+12

9а²

-4х+50

........

Answer 2

Ответ:

1) 4b²+12b

2)9a²

3)-4x+50

Answer 3

Давайте розглянемо кожен вираз окремо і спростимо їх.

1. (2b + 3)² - 9: Спочатку розглянемо квадрат суми: (2b + 3)² = (2b + 3)(2b + 3) = 4b² + 12b + 9

   Тепер віднімемо 9: 4b² + 12b + 9 - 9 = 4b² + 12b

2. 25 + (3a - 5)(3a + 5): Це є різниця квадратів формули (a - b)(a + b): (3a - 5)(3a + 5) = (3a)² - (5)² = 9a² - 25

   Тепер додамо 25: 9a² - 25 + 25 = 9a²

3. (2x - 1)² + (7 + 2x)(7 - 2x): Спочатку розглянемо квадрат різниці: (7 + 2x)(7 - 2x) = 7² - (2x)² = 49 - 4x²

   Тепер додамо квадрат суми: (2x - 1)² + (49 - 4x²) = (2x - 1)(2x - 1) + (49 - 4x²) = 4x² - 4x + 1 + 49 - 4x²

   Зауважте, що 4x² та -4x² скасовують один одного: 4x² - 4x² + 1 + 49 = 1 + 49 = 50

Отже, спростивши всі три вирази, ми отримали наступні результати:

1. (2b + 3)² - 9 спрощується до 4b² + 12b.
2. 25 + (3a - 5)(3a + 5) спрощується до 9a².
3. (2x - 1)² + (7 + 2x)(7 - 2x) спрощується до 50.