Question

F(x)=(1/3)^2x+0,5 найти производную

Answer 1

Ответ:

$F(x)=\frac{1}{9}$

Объяснение:

$f(x)=(\frac{1}{3} )^2x+0,5$

$f(x)=\frac{d}{dx} ((\frac{1}{3}^2 )*x+0,5)$

$f(x)=\frac{d}{dx} (\frac{1}{9} x + \frac{1}{2} )$

$f(x)=\frac{d}{dx} (\frac{1}{9} x)+\frac{d}{dx} (\frac{1}{2} )$

$f(x)=\frac{1}{9} +0$

$f(x)=\frac{1}{9}$

(ЕСЛИ НЕ ТРУДНО ПОСТАВЬТЕ ПЯТЬ ЗВЁЗД ПОЖАЛУЙСТА!).

Answer 2

Чтобы найти производную функции F(x) = (1/3)^(2x) + 0.5, вам потребуется использовать правило дифференцирования степенной функции и константы.

1. Дифференцирование степенной функции (a^x): Если у вас есть функция вида y = a^x, то её производная равна (ln(a)) * a^x.

2. Производная константы (например, 0.5) равна нулю.

Применяем эти правила к вашей функции:

F(x) = (1/3)^(2x) + 0.5

1. Дифференцируем первый член: d/dx [(1/3)^(2x)] = (ln(1/3)) * (1/3)^(2x) * (-2) = -(2/ln(3)) * (1/3)^(2x).

2. Дифференцируем второй член: d/dx [0.5] = 0.

Теперь сложим результаты:

F'(x) = -(2/ln(3)) * (1/3)^(2x) + 0

Таким образом, производная функции F(x) равна:

F'(x) = -(2/ln(3)) * (1/3)^(2x)