Question

Решить через Дискриминант. Пжж x²-x-6=0 x²+3x=4 x²=2x+8 25x²-1=0 2x²-10x=0 (x+2) ²= (x-4) ² x²+4=5x x²-7x-18=0

Answer 1

Ответ:

1) D=25

х1=(1-5)/2=-2; х2=(1+5)/2=3

2)D=25

x1=(-3-5)/2=-4; x2=(-3+5)/2=1

3)D=36

x1=(2-6)/2=-2; x2=(2+6)/2=4

4)x2(x квадрат) =1/25;

x=1/5;

5)x(2x-10)=0; x=0 или (2x-10)=0

x1=0; x2=5

7)D=9

x1=(5-3)/2=1; x2=(5+3)/2=4

8)D=121

x1=(7-11)/2=-2; x2=(7+11)/2=9

Объяснение:

D=b квадрат - 4*a*c;

x1= (- b- корень D) /2a

x2=(-b + корень D) /2a

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и решим их через дискриминант:

1. x² - x - 6 = 0: a = 1, b = -1, c = -6 Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-1)² - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25 Теперь решим уравнение: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (1 + √25) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (1 - √25) / 2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2 Ответ: x₁ = 3, x₂ = -2

2. x² + 3x = 4: a = 1, b = 3, c = -4 Дискриминант (D) = b² - 4ac = 3² - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25 Теперь решим уравнение: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √25) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √25) / 2 = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4 Ответ: x₁ = 1, x₂ = -4

3. x² = 2x + 8: Переносим все члены на одну сторону: x² - 2x - 8 = 0 a = 1, b = -2, c = -8 Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-2)² - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36 Теперь решим уравнение: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2 Ответ: x₁ = 4, x₂ = -2

4. 25x² - 1 = 0: a = 25, b = 0, c = -1 Дискриминант (D) = b² - 4ac = 0 - 4(25)(-1) = 0 + 100 = 100 Теперь решим уравнение: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (0 + √100) / (2 * 25) = 10 / 50 = 1/5 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (0 - √100) / (2 * 25) = -10 / 50 = -1/5 Ответ: x₁ = 1/5, x₂ = -1/5

5. 2x² - 10x = 0: Вынесем общий множитель 2x: 2x(x - 5) = 0 Это уравнение имеет два корня: 2x = 0 => x = 0 x - 5 = 0 => x = 5 Ответ: x₁ = 0, x₂ = 5

6. (x + 2)² = (x - 4)²: Раскроем скобки и упростим уравнение: x² + 4x + 4 = x² - 8x + 16 Теперь переносим все члены на одну сторону: x² + 4x + 4 - x² + 8x - 16 = 0 12x - 12 = 0 Вынесем общий множитель 12: 12(x - 1) = 0 Решаем уравнение: x - 1 = 0 => x = 1 Ответ: x = 1

7. x² + 4 = 5x: Переносим все члены на одну сторону: x² - 5x + 4 = 0 Это уравнение можно разложить на множители: (x - 4)(x - 1) = 0 Решаем уравнение: x - 4 = 0 => x = 4 x - 1 = 0 => x = 1 Ответ: x₁ = 4, x₂ = 1

8. x² - 7x - 18 = 0: a = 1, b = -7, c = -18 Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-7)² - 4(1)(-18) = 49 + 72 = 121 Теперь решим уравнение: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (7 + √121) / 2 = (7 + 11) / 2 = 18 / 2 = 9 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (7 - √121) / 2 = (7 - 11) / 2 = -4 / 2 = -2 Ответ: x₁ = 9, x₂ = -2

Вот решения всех уравнений с использованием дискриминанта.