Question

Розклади многочлена на множники x²-5x-6​

Answer 1

Ответ:

(х-3)^2

________________

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен $x^2 - 5x - 6$ на множители, мы должны найти два таких множителя, произведение которых дает этот многочлен. Мы ищем два числа $a$ и $b$, такие что:

$a \cdot b = -6$ $a + b = -5$

Эти два числа $a$ и $b$ будут корнями уравнения. Мы можем решить это уравнение, чтобы найти корни:

$a \cdot b = -6$ $a + b = -5$

Из этой системы уравнений мы можем найти $a$ и $b$. Например, мы можем представить $-6$ как произведение двух чисел:

$-6 = 1 \cdot (-6)$ $-6 = (-1) \cdot 6$ $-6 = 2 \cdot (-3)$ $-6 = (-2) \cdot 3$

Теперь мы можем проверить, какие из этих пар чисел $a$ и $b$ удовлетворяют уравнению $a + b = -5$. Пара $-2$ и $3$ подходит, потому что $-2 + 3 = 1$, а мы ищем сумму $-5$. Таким образом, $a = -2$ и $b = 3$.

Теперь у нас есть корни многочлена: $x_1 = -2$ и $x_2 = 3$. Чтобы разложить многочлен на множители, мы можем записать его в виде произведения линейных множителей, используя эти корни:

$x^2 - 5x - 6 = (x - x_1)(x - x_2) = (x + 2)(x - 3)$

Итак, многочлен $x^2 - 5x - 6$ разлагается на множители как $(x + 2)(x - 3)$.