Question

Побудуйте графік функції ігрик дорівнює ікс квадрат мінус два Ікс​

Answer 1

Побудуйте графік функції  у=х²-2х

Объяснение:

Функцію, що задається формулою виду у = ах²+bx+c, де x-незалежна змінна,  a,b,c – деякі числа, причому а≠0, називають квадратичною функцією

у=х²-2х. Дана функція – квадратична, ії графік – парабола.  

а = 1, b=-2, c=0

1) Визначимо напрямок віток параболи.

У рівнянні даної функції а>0 , отже вітки її графіка напрямлені вгору.

2) Визначимо координати вершини параболи

Абсциса вершини параболи:

$x_0=\dfrac{-b}{2a} =\dfrac{2}{2} =1$

Рівняння осі симетрії: х=1

Ордината вершини  параболи:

$y_0=y(x_0)=y(1)=1^{2} -2*1=-1$

Точка (1;-1) – вершина параболи. Позначимо її на координатній площині, і проведемо пряму x=1.

3) Знайдемо абсциси точок перетину графіка з віссю Ox з умови ax²+bx+c=0

х²-2х = 0

x(х-2) = 0

Нулі функції: x₁=0; x₂=2

Отже, точки перетину параболи з віссю Ox мають координати:

(0;0) і (2;0). Відкладемо їх

4) Знайдемо координати точки перетину параболи з віссю Oy: у(0)=0²-2*0=0.

(0;0) – точка перетину параболи з віссю Оу

5) Візьмемо ще пару точок.

Побудємо для цього таблицю значень:

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \cline{6-10} x&3&-1 &4&-2 \cline{6-10} y& 3&3&8&8 \cline{6-10} \end{array}$

6) І, на кінець, сполучаємо точки плавною лінією і не забуваємо підписати графік.

Зауважимо, що точка (3;3) симетрична точці (-1;3), а точка (4;8) симетрична точці (-2;8) відносно осі симетрії параболи (є дзеркальним відображенням).

Answer 2

Звучить як ви хочете побудувати графік функції $y = x^2 - 2x$. Ось як це можна зробити:

1. Визначте діапазон значень для $x$, для якого ви хочете побудувати графік.
2. Обчисліть відповідні значення $y$ для кожного значення $x$ у вказаному діапазоні, використовуючи функцію $y = x^2 - 2x$.
3. Побудуйте графік, представляючи точки $(x, y)$ на координатній площині.

Ось код Python для побудови графіка цієї функції в діапазоні від -1 до 3:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Створюємо масив значень x в заданому діапазоні
x = np.linspace(-1, 3, 400)

# Обчислюємо відповідні значення y для функції y = x^2 - 2x
y = x**2 - 2*x

# Побудова графіка
plt.plot(x, y, label='y = x^2 - 2x')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік функції y = x^2 - 2x')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

Цей код використовує бібліотеку Matplotlib для побудови графіка функції $y = x^2 - 2x$ у заданому діапазоні від -1 до 3.