Question

Срочо объясните! 1) (1/7)^x = 7 2) 5^-x = 25 3) 27^x = 3 4) (1/25)^x = 5 5) (2/3)x * (4/9)^x = 16/81

Answer 1

а⁻¹= 1/а

1) (1/7)^x = 7  

 (1/7)^x = (1/7)⁻¹

 х=-1

2) 5^-x = 25

  5^-x = 5²

  х= - 2

3) 27^x = 3

    3³ˣ =3¹

     х= 1/3

4) (1/25)^x = 5

     5⁻²ˣ =5¹

    х= -1/2

5) (2/3)^x * (2/3)^2x = 16/81

   (2/3)ˣ⁺²ˣ = (2/3)⁴

     3х=4

      х= 4/3 = 1 ¹/₃

   

Answer 2

Конечно, давайте разберем каждое уравнение по отдельности:

1. (1/7)^x = 7 Чтобы решить это уравнение, возьмем логарифм от обеих сторон: x * log(1/7) = log(7)

Теперь разделим обе стороны на log(1/7) чтобы найти x: x = log(7) / log(1/7)

2. 5^-x = 25 Сначала возьмем логарифм от обеих сторон: -x * log(5) = log(25)

Теперь разделим обе стороны на log(5) чтобы найти x: x = -log(25) / log(5)

3. 27^x = 3 Сначала возьмем логарифм от обеих сторон: x * log(27) = log(3)

Теперь разделим обе стороны на log(27) чтобы найти x: x = log(3) / log(27)

4. (1/25)^x = 5 Сначала возьмем логарифм от обеих сторон: -x * log(1/25) = log(5)

Теперь разделим обе стороны на log(1/25) чтобы найти x: x = log(5) / log(1/25)

5. (2/3)^x * (4/9)^x = 16/81 Сначала выразим 16/81 как (4/9)^2: (2/3)^x * (4/9)^x = (4/9)^2

Теперь мы видим, что (4/9)^x присутствует на обеих сторонах, поэтому можем приравнять показатели степени: 2^x = 4

Теперь решим это уравнение: x = log(4) / log(2)

Таким образом, вы получили значения x для каждого из уравнений.