Question

Из пункта А выехал велосипедист, а через 45 мин после этого в том же направлении выехал грузовик, которая догнала велосипедиста на расстоянии 15 км от пункта А. Найдите скорость велосипедиста и скорость грузовика, если скорость грузовика на 18 км / ч больше скорости велосипедиста.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость велосипедиста, км/ч.

15/x -15/(x+18)=45/60                

(15(x+18)-15x)/(x(x+18))=3/4                    |3

5·4(x+18-x)=x(x+18)

360=x²+18x

x²+18x-360=0; D=324+1440=1764

x₁=(-18-42)/2=-60/2=-30 - этот ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-18+42)/2=24/2=12 км/ч - скорость велосипедиста.

12+18=30 км/ч - скорость грузовика.

         

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• Пусть V будет скоростью велосипедиста в км/ч.
• Пусть V + 18 будет скоростью грузовика в км/ч.

Теперь давайте рассмотрим движение велосипедиста и грузовика:

1. Велосипедист выехал из пункта А и двигался в направлении грузовика. Мы знаем, что он двигался в течение 45 минут, что составляет 0.75 часа. За это время велосипедист прошел расстояние, равное V * 0.75.

2. Грузовик выехал через 45 минут после велосипедиста и двигался в том же направлении. Когда грузовик догнал велосипедиста, расстояние между ними было 15 км.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Расстояние, пройденное велосипедистом: V * 0.75 км.
2. Расстояние между велосипедистом и грузовиком, когда грузовик догнал велосипедиста: 15 км.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния между велосипедистом и грузовиком:

15 км = (V + 18) * t,

где t - время движения грузовика после того, как он выехал из пункта А.

Теперь мы можем выразить t из первого уравнения:

t = (V * 0.75) / (V + 18).

Подставим это значение во второе уравнение:

15 км = (V + 18) * [(V * 0.75) / (V + 18)].

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной V. Решим его:

15 км = V * 0.75.

Теперь разделим обе стороны на 0.75:

V = 15 км / 0.75 = 20 км/ч.

Теперь у нас есть скорость велосипедиста (V) - 20 км/ч. А скорость грузовика (V + 18) равна:

20 км/ч + 18 км/ч = 38 км/ч.

Итак, скорость велосипедиста составляет 20 км/ч, а скорость грузовика составляет 38 км/ч.