Question

Из пункта А выехал в пункт В расстояние между которыми равно 70 км выехал велосипедист, а через некоторое время - мотоциклист, двигавшийся со скоростью 50 км/час. Мотоциклист догнал велосипедиста на расстоянии 20 км. от пункта А. Прибыв в пункт В мотоциклист через 48 мин выехал обратно в пункт А и встретился с велосипедистом спустя 2 часа 40 мин после выезда велосипедиста из пункта А. Найдите скорость велосипедиста.

Answer 1

Ответ в файле, за тобой отметка "лучшее"

Answer 2

Пусть время, которое велосипедист проехал от пункта А до точки, где его догнал мотоциклист, равно t часам. Тогда расстояние, которое он проехал, равно 50t км.

Также заметим, что мотоциклист проехал от точки, где догнал велосипедиста, до пункта В за 48 минут, что составляет 48/60 = 4/5 часа. За это время мотоциклист проехал расстояние, равное его скорости умноженной на время: 50 * (4/5) = 40 км.

Из этого следует, что расстояние от пункта А до точки, где догнал велосипедиста, равно 20 + 40 = 60 км.

Так как расстояние между пунктами А и В равно 70 км, то велосипедист проехал от точки, где его догнал мотоциклист, до пункта В 70 - 60 = 10 км.

Далее заметим, что велосипедист проехал от пункта А до точки, где его догнал мотоциклист, за время t часов, а мотоциклист проехал это же расстояние за 48 минут + 2 часа 40 минут = 48/60 + 2 + 40/60 = 2 12/15 часов = 42/15 часа.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 50t = 60 (расстояние, которое проехал велосипедист) 2. 70 - 50t = 10 (расстояние, которое проехал мотоциклист)

Решая эти уравнения, мы найдем значение t:

1. 50t = 60 t = 60/50 t = 6/5 часа

Подставляя это значение t во второе уравнение, мы найдем скорость велосипедиста:

70 - 50 * (6/5) = 10 70 - 60 = 10

Следовательно, скорость велосипедиста равна 10 км/ч.