Question

Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. Стороны прямоугольника относятся как 7:6 а если площадь равна 168 см^2. Найти стороны пямоугольника

Answer 1

Ответ:

7*6=42

168:42=4

4*7=28(1 сторона)

4*6=24(2 сторона)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение: 1) 7x см и  6 xсм ---стороны пр-ка,где х см--1 часть

2)S=7х·6х=42х²(см²),что по условию  равно168 см²

42х²=168;  х²=4, х=2>0

3)7·2=14(см) и 6·2=12(см)--- стороны пр-ка

Answer 3

Для решения этой задачи математического моделирования, мы можем разделить ее на три этапа:

1. Определение переменных: Нам нужно найти длину и ширину прямоугольника. Давайте обозначим длину как L и ширину как W.

2. Построение математической модели: У нас есть две информации: отношение сторон прямоугольника (7:6) и площадь прямоугольника (168 см^2). Мы можем создать два уравнения на основе этой информации.

   Уравнение 1: 7L = 6W (с учетом отношения сторон).

   Уравнение 2: LW = 168 (с учетом площади).

3. Решение системы уравнений: Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения L и W. Для этого можно воспользоваться методами алгебры. Давайте начнем с уравнения 1:

   7L = 6W

   Теперь разделим обе стороны на 7 (чтобы избавиться от коэффициента 7):

   L = (6/7)W

   Теперь подставим это значение L в уравнение 2:

   (6/7)W * W = 168

   Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

   6W^2 = 7 * 168

   Теперь разделим обе стороны на 6:

   W^2 = (7 * 168) / 6

   W^2 = 196

   Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

   W = √196

   W = 14 см

   Теперь, когда мы знаем значение W, мы можем найти L, используя уравнение 1:

   L = (6/7) * 14

   L = 12 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 см и 14 см.