Question

Два экскаватора, работая одновременно с одинаковой производительностью, могут вырыть котлован за 10,5 часов. За сколько времени они сделают эту работу, работая одновременно, если один из них увеличит свою производительность на 20%, а другой на 10% ?

Answer 1

Ответ:

558566555653523237237237272сешащнпнщ

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем общую производительность двух экскаваторов в исходных условиях. Пусть x обозначает производительность одного экскаватора. Тогда два экскаватора работают вместе со скоростью 2x.

Мы знаем, что два экскаватора могут вырыть котлован за 10,5 часов. Обозначим время, которое им потребуется для выполнения работы, как t.

Теперь мы можем использовать формулу:

(Производительность) x (Время) = Работа

(2x) x (10,5 часов) = 1 (котлован)

21x = 1

Теперь найдем производительность одного экскаватора x:

21x = 1 x = 1 / 21 x = 1/21

Теперь, когда у нас есть производительность одного экскаватора, мы можем рассмотреть изменения в их производительности.

Первый экскаватор увеличивает свою производительность на 20%, что эквивалентно увеличению x на 20%:

Увеличенная производительность первого экскаватора = x + 0,2x = 1,2x

Второй экскаватор увеличивает свою производительность на 10%, что эквивалентно увеличению x на 10%:

Увеличенная производительность второго экскаватора = x + 0,1x = 1,1x

Теперь, когда у нас есть увеличенные производительности обоих экскаваторов, мы можем рассчитать, сколько времени им потребуется, чтобы вырыть котлован, работая вместе:

(Увеличенная производительность обоих экскаваторов) x (Время) = 1 (котлован)

(1,2x + 1,1x) x (Время) = 1

(2,3x) x (Время) = 1

Теперь мы можем найти время (t), которое им потребуется:

2,3x * t = 1

t = 1 / (2,3x)

t = 1 / (2,3 * (1/21))

t = 1 / (2,3/21)

t = 1 / (0,1)

t = 10

Итак, два экскаватора, работая одновременно с увеличенной производительностью, могут вырыть котлован за 10 часов.