Question

Разложите на множители трёхчлен x²+6x+5

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Чтобы разложить трехчлен x² + 6x + 5 на множители, мы должны найти два таких множителя, произведение которых равно 5, а сумма равна 6. Эти множители будут представлены в виде двух биномов. Давайте найдем такие множители:

Мы ищем два числа a и b такие, что:

a * b = 5 (произведение равно 5) a + b = 6 (сумма равна 6)

Чтобы найти такие числа, мы видим, что 5 может быть представлено как 1 * 5 или (-1) * (-5). Однако только (-1) и (-5) могут дать сумму, равную 6. Таким образом, a = -1 и b = -5.

Теперь мы можем записать наш трехчлен в виде суммы квадратов биномов:

x² + 6x + 5 = (x + a)(x + b)

Подставляем значения a и b:

x² + 6x + 5 = (x - 1)(x - 5)

Таким образом, разложение на множители трехчлена x² + 6x + 5 выглядит следующим образом:

x² + 6x + 5 = (x - 1)(x - 5)