Question

1)5b(b-1)(b+1) 3)(m-10)(m²+100)(m+10) 2(c+2)(c-2)•8c² 4)(a²+1)(a²-1)(a⁴+1) Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Нужно знать формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

1) 5b(b - 1)(b + 1) = 5b(b² - 1) = 5b³ - 5b;

2) (c + 2)(c - 2) · 8c² = (с² - 2²) · 8c² = (с² - 4) · 8с² = 8с⁴ - 32с²;

3) (m - 10)(m² + 100)(m + 10)  = (m - 10)(m + 10)(m² + 100) = (m² - 10²)(m² + 100) =

    = (m² - 100)(m² + 100) = m⁴ - 100² = m⁴ - 10000;

4) (a² + 1)(a² - 1)(a⁴ + 1) = (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) = а⁸ - 1.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам упростить эти выражения. Давайте начнем с каждого из них:

1. 5b(b-1)(b+1) Раскроем скобки: 5b(b^2 - 1)

Теперь раскроем следующую пару скобок: 5b(b^2) - 5b(1)

Это приводит к следующему результату: 5b^3 - 5b

2. 2(c+2)(c-2)•8c² Давайте начнем с раскрытия скобок: 2(c^2 - 4)•8c²

Теперь раскроем скобку внутри первой пары скобок: 2c^2 - 8•8c²

Раскроем скобку внутри второй пары скобок: 2c^2 - 64c²

Теперь выразим 64c² как 2^6c²: 2c^2 - 2^6c²

Теперь можно объединить подобные слагаемые: 2c^2 - 64c² = -62c²

3. (m-10)(m²+100)(m+10) Начнем с раскрытия первых двух скобок: (m^3 + 100m - 10m² - 1000)(m+10)

Теперь раскроем последнюю скобку: (m^3 + 100m - 10m² - 1000)(m) + (m^3 + 100m - 10m² - 1000)(10)

Теперь умножим каждый член выражения на множитель: m^4 + 100m^2 - 10m³ - 10000m + 10m^3 + 1000m² - 100m - 10000

Теперь объединим подобные члены: m^4 + 1000m² - 10000

4. (a²+1)(a²-1)(a⁴+1) Начнем с раскрытия первых двух скобок: (a^4 - 1)(a⁴+1)

Теперь используем разность квадратов для раскрытия этой пары скобок: a^8 - 1

Это окончательное упрощенное выражение.

Итак, у вас есть упрощенные формы для каждого из данных выражений:

1. 5b^3 - 5b
2. -62c²
3. m^4 + 1000m² - 10000
4. a^8 - 1