Question

ЧЕМУ РАВНО ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ СРОЧНО1) tg п/3+2.ctg п/6; 2)tg п/4 - 3сtg 5п/6; 3)3соs п/3+2sin п/4 4)-sin п/2+2ctg 3п/4?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение на листике

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений по очереди:

1. tg(pi/3) + 2 * ctg(pi/6):

• tg(pi/3) равен sqrt(3), так как tg(pi/3) = sqrt(3).
• ctg(pi/6) равен sqrt(3), так как ctg(pi/6) = 1 / tg(pi/6) = 1 / (1/sqrt(3)) = sqrt(3).

Теперь вычислим выражение:

sqrt(3) + 2 * sqrt(3) = 3 * sqrt(3).

Ответ: 3 * sqrt(3).

2. tg(pi/4) - 3 * ctg(5pi/6):

• tg(pi/4) равен 1, так как tg(pi/4) = 1.
• ctg(5pi/6) равен -sqrt(3), так как ctg(5pi/6) = 1 / tg(5pi/6) = 1 / (-sqrt(3)) = -sqrt(3).

Теперь вычислим выражение:

1 - 3 * (-sqrt(3)) = 1 + 3 * sqrt(3).

Ответ: 1 + 3 * sqrt(3).

3. 3 * cos(pi/3) + 2 * sin(pi/4):

• cos(pi/3) равен 1/2, так как cos(pi/3) = 1/2.
• sin(pi/4) равен sqrt(2)/2, так как sin(pi/4) = sqrt(2)/2.

Теперь вычислим выражение:

3 * (1/2) + 2 * (sqrt(2)/2) = 3/2 + sqrt(2).

Ответ: 3/2 + sqrt(2).

4. -sin(pi/2) + 2 * ctg(3pi/4):

• sin(pi/2) равен 1, так как sin(pi/2) = 1.
• ctg(3pi/4) равен -1, так как ctg(3pi/4) = 1 / tg(3pi/4) = 1 / (-1) = -1.

Теперь вычислим выражение:

-1 + 2 * (-1) = -1 - 2 = -3.

Ответ: -3.

Итак, значения выражений равны следующим образом:

1. 3 * sqrt(3).
2. 1 + 3 * sqrt(3).
3. 3/2 + sqrt(2).
4. -3.