Question

Найдите подбором корни уравнения: А) X²+16x+63=0 Б) x²+2x-48=0

Answer 1

Ответ:

А) х1+х2=-16

х1×х2=63

х1=-7

х2=-9

Б) х1+х2=-2

х1×х2=-48

х1=-8

х2=6

по теореме Виета нужно ведь?

Answer 2

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать метод факторизации. Давайте рассмотрим оба уравнения:

А) x² + 16x + 63 = 0

Сначала попробуем разложить 63 на множители, которые в сумме дают 16 (коэффициент перед x):

63 = 7 * 9

Теперь мы видим, что:

x² + 16x + 63 = (x + 7)(x + 9) = 0

Теперь у нас есть произведение двух скобок, равное нулю. Следовательно, мы можем решить два уравнения:

1. x + 7 = 0: x = -7

2. x + 9 = 0: x = -9

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -7 и x = -9.

Б) x² + 2x - 48 = 0

Давайте также попробуем разложить -48 на множители, которые в сумме дают 2:

-48 = -6 * 8

Теперь мы видим, что:

x² + 2x - 48 = (x - 6)(x + 8) = 0

Теперь у нас есть произведение двух скобок, равное нулю. Следовательно, мы можем решить два уравнения:

1. x - 6 = 0: x = 6

2. x + 8 = 0: x = -8

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 6 и x = -8.