Question

7-класс: (a-b+c)²-(a-b-c)²​

Answer 1

Ответ: 4c(a-b)

Решение на фото

Answer 2

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом, используя формулу разности квадратов:

(a - b + c)² - (a - b - c)²

Сначала вычислим квадраты каждого из двух выражений:

1. (a - b + c)² = a² - 2ab + 2ac - b² + 2bc + c²
2. (a - b - c)² = a² - 2ab - 2ac - b² + 2bc + c²

Теперь вычитаем из первого квадрата второй квадрат:

(a² - 2ab + 2ac - b² + 2bc + c²) - (a² - 2ab - 2ac - b² + 2bc + c²)

Распределите минус во второй скобке:

a² - 2ab + 2ac - b² + 2bc + c² - a² + 2ab + 2ac + b² - 2bc - c²

Теперь сокращаем подобные слагаемые:

(a² и -a² сокращаются, -2ab и +2ab сокращаются, 2ac и +2ac сокращаются, b² и -b² сокращаются, 2bc и -2bc сокращаются, c² и -c² сокращаются)

Остается только 0:

0

Таким образом, выражение (a - b + c)² - (a - b - c)² равно 0.