Question

8. Решите уравнение 2(x+1)²-(x-3)(x+3)=7+x².​

Answer 1

$2(x {}^{2} + 2x + 1) - (x {}^{2} - 9) = 7 + x {}^{2}$

$2x {}^{2} + 4x + 2 - x {}^{2} + 9 = 7 + x {}^{2}$

$x {}^{2} + 4x + 11 = 7 + x {}^{2}$

$4x + 11 = 7$

$4x = 7 - 11$

$4x = - 4$

$x = - 1$

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

2(x+1)² - (x-3)(x+3) = 7 + x²

Сначала раскроем квадрат в первом члене:

2(x² + 2x + 1) - (x² - 9) = 7 + x²

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

2x² + 4x + 2 - x² + 9 = 7 + x²

Теперь сложим подобные члены:

x² + 4x + 11 = 7 + x²

Теперь выразим x:

4x + 11 = 7

Вычитаем 11 с обеих сторон:

4x = 7 - 11 4x = -4

Теперь делим обе стороны на 4:

x = -4 / 4 x = -1

Итак, решением уравнения является x = -1.