Question

Решите неравенства3) (5 – x)(x + 5) + (x – 5)² > 0;помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

25- х^2+х^2 -10х+25>0

-10х+50>0

х<5

х принадлежит от минус бесконечности до 5

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Исходное неравенство:

(5 - x)(x + 5) + (x - 5)² > 0

1. Распишем произведение двух скобок:

(5 - x)(x + 5) = (5 - x)(5 + x) = 25 - x²

Теперь неравенство выглядит так:

25 - x² + (x - 5)² > 0

2. Раскроем квадрат разности (x - 5)²:

(x - 5)² = x² - 10x + 25

Теперь неравенство выглядит так:

25 - x² + (x² - 10x + 25) > 0

3. Складываем выражения в скобках:

25 - x² + x² - 10x + 25 > 0

4. Сокращаем x² и -x²:

-10x + 50 > 0

5. Теперь добавим -50 к обеим сторонам неравенства:

-10x > -50

6. Делим обе стороны на -10, помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

x < 5

Таким образом, решением данного неравенства является:

x < 5