Question

Тело, брошенное вверх в момент времени t=0, имело начальную скорость 20 м/с. Движение тела происходит по закону s(t)=20t-5t²(м). Найдите высоту, на которую поднялось тело, когда его скорость равна 5 м/с

Answer 1

Ответ:

Первая производная по расстоянию это линейная скорость

v(t)=S'(t)=20-10t

Найдем в какой момент времени скорость тела была равна 5

5=20-10t

t=1,5

Расстояние пройденное за это время

S(1,5)=20*1,5-5*1,5²=18,75м

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти высоту, на которую поднялось тело, когда его скорость равна 5 м/с, мы сначала найдем момент времени, в который скорость равна 5 м/с, а затем подставим этот момент времени в уравнение для высоты.

У нас есть уравнение для скорости тела:

v(t) = 20 - 10t

Теперь установим эту скорость равной 5 м/с и решим уравнение относительно времени:

5 = 20 - 10t

Выразим t:

10t = 20 - 5 10t = 15 t = 15 / 10 t = 1.5 секунды

Теперь у нас есть момент времени t = 1.5 секунды, когда скорость тела составляет 5 м/с. Теперь мы можем найти высоту, на которую поднялось тело, подставив это значение времени в уравнение для высоты:

s(t) = 20t - 5t²

s(1.5) = 20 * 1.5 - 5 * (1.5)²

s(1.5) = 30 - 5 * 2.25

s(1.5) = 30 - 11.25

s(1.5) = 18.75 м

Таким образом, тело поднялось на высоту 18.75 метров, когда его скорость составляла 5 м/с.