Question

Дано точки A (1,2), B (4,6) , C (4,8) , D (1,4). З'ясуйте , чи рівні вектори AB і CD , AC і BD. Пояснення!

Answer 1

Вектор AB = (4-1;6-2) = (3;4)
Вектор CD= (1-4;4-8) = (-3;-4)
Ветрори AB та CD - протилежні , отже ні
Вектор AC =(4-1;8-2)=(3;6)
Вектор BD =(1-4;4-6)=(-3;-2)
Вектори AC та BD - не рівні
Якщо б вони були рівні , тоді результати були б однаковими ))
Поставь 5 звезд пожалуйста )

Answer 2

Для визначення, чи рівні вектори AB і CD, а також AC і BD, спершу ми знайдемо ці вектори, а потім порівняємо їх координати. Вектори можна знайти за допомогою різниці координат точок.

Вектор AB: AB = (xB - xA, yB - yA) = (4 - 1, 6 - 2) = (3, 4)

Вектор CD: CD = (xD - xC, yD - yC) = (1 - 4, 4 - 8) = (-3, -4)

Вектор AC: AC = (xC - xA, yC - yA) = (4 - 1, 8 - 2) = (3, 6)

Вектор BD: BD = (xD - xB, yD - yB) = (1 - 4, 4 - 6) = (-3, -2)

Тепер, коли ми маємо вектори AB, CD, AC і BD, можемо порівняти їх координати:

1. Вектори AB і CD: AB = (3, 4) CD = (-3, -4)

Вектор AB не рівний вектору CD, оскільки їх координати мають різні значення.

2. Вектори AC і BD: AC = (3, 6) BD = (-3, -2)

Вектор AC не рівний вектору BD, оскільки їх координати також мають різні значення.

Отже, вектори AB і CD, а також AC і BD, не рівні один одному.