Question

2x^2-7x-3=0 помогите пожалуйста решить через дискриминант​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $2x^2 - 7x - 3 = 0$ через дискриминант ($D$), сначала найдем дискриминант и затем используем его для вычисления корней уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

Где:

• $a$ - коэффициент при $x^2$
• $b$ - коэффициент при $x$
• $c$ - свободный член

Исходя из вашего уравнения, $a = 2$, $b = -7$, и $c = -3$. Теперь вычислим дискриминант:

$D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)$ $D = 49 + 24$ $D = 73$

Теперь у нас есть значение дискриминанта ($D = 73$). Для нахождения корней уравнения используем следующие формулы:

Если $D > 0$, то у уравнения два действительных корня:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Если $D = 0$, то у уравнения есть один действительный корень (корень кратности 2):

$x = \frac{-b}{2a}$

Если $D < 0$, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае $D = 73$, что больше нуля, поэтому у нас есть два действительных корня:

$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{73}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + \sqrt{73}}{4}$ $x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{73}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - \sqrt{73}}{4}$

Таким образом, корни уравнения $2x^2 - 7x - 3 = 0$ равны:

$x_1 = \frac{7 + \sqrt{73}}{4}$ $x_2 = \frac{7 - \sqrt{73}}{4}$