Question

Помогите решить у2-4у-5<0=

Answer 1

Ответ:

x Є (-1; 5)

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, вы можете использовать метод графического представления или алгебраический метод.

Алгебраический метод:

1. Начнем с неравенства: у^2 - 4у - 5 < 0.

2. Решим соответствующее уравнение: у^2 - 4у - 5 = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем найти его корни, используя квадратное уравнение:

у^2 - 4у - 5 = 0

Сначала найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5) D = 16 + 20 D = 36

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

у = (-b ± √D) / (2a) у = (-(-4) ± √36) / (2 * 1) у = (4 ± 6) / 2

Теперь у нас есть два корня:

у1 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 у2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

3. Теперь, когда у нас есть корни уравнения, мы можем определить интервалы, на которых исходное неравенство выполняется. Для этого выберем точку в каждом из интервалов, созданных корнями (-бесконечность, -1), (-1, 5), (5, +бесконечность), и проверим знак выражения у^2 - 4у - 5 внутри этих интервалов:

• Выберем у = -2 (в интервале (-бесконечность, -1)): (-2)^2 - 4*(-2) - 5 = 4 + 8 - 5 = 12 - 5 = 7 Так как 7 > 0, неравенство не выполняется в этом интервале.

• Выберем у = 0 (в интервале (-1, 5)): (0)^2 - 4*(0) - 5 = 0 - 0 - 5 = -5 Так как -5 < 0, неравенство выполняется в этом интервале.

• Выберем у = 6 (в интервале (5, +бесконечность)): (6)^2 - 4*(6) - 5 = 36 - 24 - 5 = 12 - 5 = 7 Так как 7 > 0, неравенство не выполняется в этом интервале.

Итак, неравенство у^2 - 4у - 5 < 0 выполняется на интервале (-1, 5).