Question

X⁴+x²=42 Решить уравнение

Answer 1

Ответ:

См. фотографию

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения x⁴ + x² = 42 сначала преобразуем его, чтобы получить квадратное уравнение относительно x². Для этого давайте введем временную переменную, скажем u, и заметим, что x⁴ = u²:

u² + x² = 42

Теперь мы имеем квадратное уравнение:

u² + x² - 42 = 0

Это уравнение можно решить с помощью метода подстановки. Давайте сначала решим его относительно u²:

u² = 42 - x²

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

u = ±√(42 - x²)

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной x, учитывая, что x⁴ = u²:

x² = ±√(42 - x²)

Теперь давайте рассмотрим оба случая:

1. x² = √(42 - x²)

Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x⁴ = 42 - x²

Теперь добавим x² к обеим сторонам:

x⁴ + x² = 42

И это исходное уравнение, которое нам нужно решить. Но мы уже имеем его в данном виде, так что это не дает нам дополнительной информации.

2. x² = -√(42 - x²)

Этот случай не имеет решений, потому что x² не может быть отрицательным числом, и с корнем из отрицательного числа мы не можем получить действительное значение x.

Итак, исходное уравнение x⁴ + x² = 42 не имеет действительных корней.