Question

Баржа прошла против течения реки 60 км и обратно, затра тив на обратный путь на 4 ч меньше. чем на путь против те чения. Найдите скорость баржи в неподвижной воде, если ско- рость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в километрах в час. пж очень важно ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х - скорость лодки

х+2 - скорость лодки по течению

х-2 - скорость лодки против течения

60/(х-2) - время против течения

60/(х+2) - время по течению

60/(х-2)-4  = 60/(х+2)

(60-4х+8)/(х-2)  = 60/(х+2)

(68-4х)(х+2) = 60(х-2)

68х+136-4х²-8х = 60х-120

4х²=136+120

4х²=256

х²=64

х = √64

Т.к. скорость лодки больше 0, то

х = 8

Answer 2

Давайте обозначим скорость баржи в неподвижной воде как Vb (в км/ч) и скорость течения как Vt (в км/ч).

Когда баржа движется по течению (вниз по реке), её скорость относительно берега будет равна сумме скорости баржи и скорости течения: Vотн = Vb + Vt

Когда баржа движется против течения (вверх по реке), её скорость относительно берега будет равна разнице скорости баржи и скорости течения: Vпрот = Vb - Vt

Известно, что баржа прошла 60 км вниз по реке и 60 км вверх по реке. Мы также знаем, что время, затраченное на обратный путь (вверх по реке), было на 4 часа меньше, чем на путь против течения (вниз по реке). Давайте обозначим время на путь против течения как Tпрот и время на обратный путь как Tотн.

Tпрот = Tотн + 4

Теперь мы можем использовать формулу расстояния (расстояние = скорость × время) для каждого из путей:

1. Путь вниз по реке (против течения): 60 км = (Vb + Vt) * Tотн

2. Путь вверх по реке (обратно): 60 км = (Vb - Vt) * Tпрот

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (2):

60 км = (Vb - Vt) * Tпрот

Теперь выразим Tпрот из уравнения (1):

Tпрот = Tотн + 4

Подставляем это в уравнение (2):

60 км = (Vb - Vt) * (Tотн + 4)

Теперь выразим Tотн из уравнения (1):

60 км = (Vb + Vt) * Tотн

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 60 = (Vb - Vt) * (Tотн + 4)
2. 60 = (Vb + Vt) * Tотн

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти скорость баржи в неподвижной воде (Vb). После решения уравнений:

Vb = 8 км/ч

Таким образом, скорость баржи в неподвижной воде составляет 8 км/ч.