Question

3. Решите уравнение: х2 – 5 = (x+5)(2x – 1).​

Answer 1

Ответ:

х2 - 5 = (х + 5)(2х - 1); х2 - 5 = 2х2 - x + 10x - 5; х2 + 9x = 0; x(x + 9) = 0; x = 0 или x = -9;

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте начнем с раскрытия правой стороны уравнения и упростим его:

x^2 - 5 = (x + 5)(2x - 1)

Раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на x:

x^2 - 5 = 2x(x) + 2x(-1) + 5(x) - 5(1)

Теперь упростим выражение:

x^2 - 5 = 2x^2 - 2x + 5x - 5

Теперь объединим подобные члены:

x^2 - 5 = 2x^2 + 3x - 5

Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения:

x^2 - 2x^2 - 3x + 5 - 5 = 0

-x^2 - 3x = 0

Теперь домножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x^2:

x^2 + 3x = 0

Теперь это уравнение квадратичное, и мы можем попробовать решить его факторизацией:

x(x + 3) = 0

Итак, у нас есть два множителя, x и (x + 3), и их произведение равно нулю. Чтобы уравнение было равным нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. x = 0
2. x + 3 = 0 => x = -3

Итак, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -3.