Question

Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента t = 0, задается формулой q = 3t2 + t + 2. Найди силу тока в момент времени t = 3

Answer 1

Ответ:

сила тока i есть производная от q: i=dq/dt, тогда i(t)=6t+1, i(3)= 19A

Answer 2

Для нахождения силы тока в момент времени t = 3, нужно найти производную от количества электричества (q) по времени (t) и подставить t = 3 в полученное выражение.

Дано: q = 3t^2 + t + 2

Теперь найдем производную q по t: dq/dt = d/dt (3t^2 + t + 2)

Производная от 3t^2 по t равна 6t, производная от t по t равна 1, а производная от константы 2 по t равна 0. Таким образом, производная q по t равна: dq/dt = 6t + 1

Теперь подставим t = 3 в это выражение, чтобы найти силу тока в момент времени t = 3: dq/dt | t=3 = 6 * 3 + 1 = 18 + 1 = 19

Таким образом, сила тока в момент времени t = 3 равна 19 амперам.