Question

Решите уравнение: tg x/2=√3 срочно!!!!(

Answer 1

Ответ: когда появляется k, пиши "k принадлежит к Z" через специальный значок

$></p> <p><strong>Объяснение:</strong></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения уравнения tg(x/2) = √3 сначала преобразуем его, избавившись от тангенса.

tg(x/2) = √3

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(tg(x/2))^2 = (√3)^2

tg^2(x/2) = 3

Теперь воспользуемся тригонометрической тождественностью:

tg^2(x/2) = sec^2(x/2) - 1

(sec^2(x/2) - 1) = 3

sec^2(x/2) - 1 = 3

Теперь прибавим 1 к обеим сторонам уравнения:

sec^2(x/2) = 3 + 1

sec^2(x/2) = 4

Теперь извлечем квадратный корень:

sec(x/2) = 2

Теперь найдем обратный косеканс (csc) для обеих сторон уравнения:

csc(x/2) = 1/sec(x/2)

csc(x/2) = 1/2

Теперь найдем арксинус (sin^(-1)) для обеих сторон:

x/2 = sin^(-1)(1/2)

Теперь найдем значение арксинуса для 1/2, которое соответствует 30 градусам или π/6 радиан:

x/2 = π/6

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 2 * (π/6)

x = π/3

Итак, решение уравнения tg(x/2) = √3 равно x = π/3.