Question

решить задачу с помощью уравнений:заказ по выпуску автомобилей завод должен был выполнить за 12 дней но завод выпускал сверх плана в день на 3 автомашины больше, поэтому сделал заказ за 10 дней. сколько автомобилей было заказано заводу?​

Answer 1

Пусть завод выпускает х маш/в день.

Тогда за 12 дней он выпустит 12х машин

После увеличения производительности завод стал выпускать х+3 маш/в день

в тот же заказ был выполнен за 10 дней, т.е. 10(х+3)

Так как заказы одинаковы то получим уравнение

12х=10(х+3)

12х=10х+30

2х=30

х=15

Значит производительность завода 15 маш/ вдень

Тогда заказ 12*15= 180 машин

Answer 2

Давайте обозначим количество автомобилей, которое завод должен был выпустить в день по плану, как "x". Затем мы можем создать уравнение на основе данной информации.

По плану завод должен был выпустить "x" автомобилей в день, чтобы выполнить заказ за 12 дней. Таким образом, за 12 дней он выпустит 12 * x автомобилей.

Однако завод выпускал сверх плана в день на 3 автомобиля больше, поэтому в день он выпускал "x + 3" автомобиля.

Из-за этого он смог выполнить заказ за 10 дней. Значит, за 10 дней он выпустит 10 * (x + 3) автомобилей.

Теперь у нас есть два выражения для количества выпущенных автомобилей за один и тот же заказ:

1. 12x (по плану)
2. 10(x + 3) (сверх плана)

По условию эти два выражения должны быть равными, так как количество выпущенных автомобилей одинаково в обоих случаях. Следовательно, мы можем записать уравнение:

12x = 10(x + 3)

Теперь давайте решим это уравнение для "x", чтобы найти количество автомобилей, которое завод должен был заказать:

12x = 10x + 30

Вычитаем 10x с обеих сторон:

2x = 30

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 30 / 2 x = 15

Итак, завод должен был выпускать по плану 15 автомобилей в день.