Question

заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 15 дней, но уже за 2 дня до срока завод не только выполнил план, но и выпустил сверх плана ещё 6 машин, так как ежедневно выпускал по 2 машины сверх плана. Сколькомашин должен был выпускать завод по плану? Можно пж с таблицей!!!

Answer 1

                      Производительность        Время            Работа

По плану         х машин в день                15 дней                ?      

По факту        (х + 2) машины в день      (15 - 2) дня    ? на 6 машин >

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

15 · х + 6 = 13 · (х + 2)

15х + 6 = 13х + 26

15х - 13х = 26 - 6

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10 (машин в день) - производительность по плану

15 · 10 = 150 (машин) - запланировано выпустить за 15 дней

Ответ: 150 машин.

Проверка:

(10 + 2) · (15 - 2) = 12 · 13 = 156 (машин) - выпущено по факту

156 - 150 = 6 (машин) - выпущено сверх плана

Answer 2

Давайте рассмотрим этот вопрос. Пусть \( X \) - это количество машин, которые завод должен был выпустить по плану за 15 дней.

Согласно условию, завод выпустил 6 машин сверх плана. Таким образом, общее количество машин, выпущенных заводом, составляет \( X + 6 \).

Также говорится, что завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана. Учитывая, что работа велась 15 дней, можно записать уравнение:

\[ 2 \cdot 15 = 6 \]

Решив это уравнение, найдем количество машин \( X \), которые завод должен был выпустить по плану:

\[ X = 15 - 3 = 12 \]

Таким образом, завод должен был выпустить 12 машин по плану. Теперь можем составить таблицу:

\[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{День} & \text{План (машины)} & \text{Факт (машины)} \\ \hline 1 & 0 & 2 \\ 2 & 0 & 2 \\ 3 & 0 & 2 \\ 4 & 0 & 2 \\ 5 & 0 & 2 \\ 6 & 0 & 2 \\ 7 & 0 & 2 \\ 8 & 0 & 2 \\ 9 & 0 & 2 \\ 10 & 0 & 2 \\ 11 & 0 & 2 \\ 12 & 0 & 2 \\ 13 & 0 & 2 \\ 14 & 0 & 2 \\ 15 & 0 & 2 \\ \hline \text{Итого} & 12 & 18 \\ \hline \end{array} \]

Таким образом, завод выпустил 12 машин по плану и ещё 6 машин сверх плана, итого 18 машин за 15 дней.